Voici un article plutôt long et théorique et je m'en excuse par avance. Parmi les concepts fondamentaux de la science informatique figure la complexité de Kolmogorov. C'est une mesure qui indique, étant donné une série de 0 et de 1, comment on peut la compresser, c'est à dire la décrire par un programme informatique plus court. Lorsqu'une série de 0 et de 1 n'admet pas de description plus courte qu'elle-même, on dit qu'elle est aléatoire au sens de Kolmogorov. Ce qui est amusant avec cette définition de l'aléatoire est qu'elle ne fait intervenir aucune notion de probabilité. La complexité de Kolmogorov intervient dans la théorie de la calculabilité, mais aussi en cryptographie, en traitement du signal, en compression de données.

La complexité de Kolmogorov peut aussi avoir un sens en musique. Bien sûr on peut considérer un CD audio comme une longue suite de 0 et de 1, mais c'est à un autre niveau qu'il vaut mieux se placer, en prenant l'oreille comme point de départ. La complexité la plus faible (au sens de Kolmogorov) est celle du silence, suivie par celle d'un son sinusoïdal pur. Une note produite par un instrument acoustique ou électronique est déjà plus complexe, car elle comporte une attaque, une enveloppe, et dans la partie stationnaire un certain nombre de partiels (entre 4 et 80) qui constituent le timbre de l'instrument. A quoi correspond un signal sonore ayant une complexité de Kolmogorov maximale ? à du bruit blanc, c'est à dire une espèce de sssssshh qu'on peut entendre par exemple sur une radio de mauvaise qualité lorsqu'il y a des interférences. Le bruit blanc est totalement imprévisible, mathématiquement impossible à simplifier et à réduire, physiologiquement impossible à écouter.

Parmi tous les extraits sonores de 10 secondes qu'on peut construire (en supposant qu'on fixe un taux d'échantillonnage, il y en a un nombre fini), la grande majorité, mettons 99.990%, sont constitués de bruit blanc. Tout ce qu'on peut distinguer et reconnaître à l'oreille, comme une porte qui claque, la pluie qui tombe, un altiste qui joue juste (ça existe au moins en théorie), ou les glous-glous du piano de François-René Duchâble en train de couler dans le Lac du Mercantour, tout ces bruits, y compris ce bruit organisé qu'est la musique, sont dans les 0.001% qui ont une complexité de Kolmogorov inférieure à 1. Notre oreille, en permanence, que nous soyons éveillés ou endormis, analyse les bruits, les classe et les simplifie. De la même manière qu'on voit des lignes, des couleurs, des formes et simplement non des points, on perçoit des plans sonores, des notes, des voix, des instruments, des mélodies, des harmonies et non simplement un signal sonore brut. Et cela indépendamment de l'éducation musicale ! Comme l'ont constaté les chercheurs, tout le monde ou presque est capable d'entonner joyeux anniversaire ou petit papa Noël, ce qui suppose des capacités cognitives déjà très avancées. Pour reprendre la thèse centrale de Daniel Levitin, nous somme tous des auditeurs experts.

La plus grande partie de ce qu'on entend au concert, en disque, à la radio, est d'une complexité de Kolmogorov extrêmement petite. D'abord les musiciens préfèrent les sons harmoniques, dont les partiels sont alignés dans la transformée de Fourier comme les bidasses dans la cour d'honneur de l'Élysée pour accueillir Khadafi. Ensuite, pour des raisons pratiques autant qu'esthétiques, ils ne jouent que sur des gammes à 5 ou 7 sons par octave (la musique occidentale utilise 12 demi-tons pas octave, ce qui est assez peu). Enfin, même lorsqu'un orchestre de 50 interprètes joue, les musiciens s'efforcent de jouer en place c'est à dire avec le même rythme, et juste c'est à dire avec les mêmes hauteurs de sons. Malgré la richesse de timbres et de sons offerte par un orchestre symphonique, la plupart des oeuvres du répertoire se réduisent un tout petit nombre d'éléments: une ou deux lignes mélodiques (exceptionnellement on en trouve quatre ou cinq), des rythmes réguliers, des harmonies basées sur des accords à 3 ou 4 sons. Dans la réduction pour piano seul des symphonies de Beethoven par Liszt, on retrouve l'essentiel, sinon la totalité de la musique de ces symphonies.

Bien sûr, les compositeurs de toutes les époques, toujours en recherche d'une nouvelle expérience musicale, ont cherché une complexité qui dépasse parfois ce que l'oreille peut distinguer. Cette complexité peut prendre plusieurs formes:

  • La polyphonie. On songe aux polyphonies vocales de Thomas Tallis (jusqu'à 40 voix), mais aussi à la Deuxième Symphonie de Chostakovitch (très expérimentale, et très peu connue !) ou encore au Requiem de Ligeti
  • Les micro-intervalles (voire la disparition complète des échelles sonores avec des oeuvres tout en glissandos comme les quatuors de Gloria Coates
  • Les sons inhamoniques (percussions puis musique concrète puis musiques électroniques)
  • La complexité rythmique
  • L'aléatoire comme dans les Klavierstücke de Stockhausen
  • Et même le bruit blanc généré par l'électronique, que certains groupes de hard-rock n'ont pas hésité à utiliser

Le paradoxe est que plus on ajoute de la complexité plus on se rapproche d'un bruit aléatoire complètement incompréhensible et a-musical. Quelle est la limite à tout cela ? L'oreille bien sûr ! Si on la sollicite trop, par des changements trop nombreux et trop rapides, on la fatigue, et cela peut aller jusqu'au rejet violent d'une oeuvre musicale. Le compositeur qui a passé six mois à travailler sur une partition de 10 minutes, à en contrôler tous les aspects, n'est plus vraiment capable de l'entendre comme un auditeur qui la découvre. Si cet auditeur ne trouve pas un fil directeur, des éléments familiers avec lesquels il peut se raconter une histoire, il va s'ennuyer, voire pire.

Bien sûr l'oreille s'éduque. On trouve en général plus ennuyeuse la musique d'un style qu'on connaît peu ou mal. Le Jazz c'est toujours pareil diront ceux qui n'entendent pas les détails auxquels les vrais fans de jazz sont attentifs et qui font tout leur plaisir. Mais une question centrale pour un compositeur reste: jusqu'où puis-je aller avec mon public ? A quel point dois-je satisfaire ses attentes, ou au contraire les bousculer, chercher ses limites ?

Pour en finir avec la complexité: c'est le domaine du compositeur et de l'interprète. Lorsqu'on va au restaurant, ce ne sont pas les étapes d'une recette en cuisine qu'on juge, mais le goût des plats. De même quand on s'émerveille devant une vierge de Boticelli ou un footballeur de Nicolas de Staël, on se fiche un peu de savoir quels pigments l'artiste a utilisé, quels pinceaux, et combien de temps il y a passé: on admire simplement le résultat. En musique c'est pareil ! Parmi les compositeurs d'aujourd'hui, beaucoup ont une grande maîtrise des techniques d'écriture, sans doute bien supérieure à celle des musiciens des siècles précédents. Quel est leur principal défaut alors ? Peut-être d'en faire trop, de livrer une musique trop écrite, trop savante, trop complexe, qui ne laisse pas assez de place aux interprètes pour s'exprimer, au public pour rêver. Ce culte de la création et du compositeur qu'on trouve dans les concerts dédiés à la musique contemporaine, où le chef n'hésite pas à montrer la partition au public pour la faire applaudir, serait-il paradoxalement une des causes du désamour du public pour les compositeurs d'aujourd'hui, qui va parfois jusqu'à la la franche hostilité ? En musique, la complexité se paye, et la simplicité n'a pas de prix.